نظرية الظلال في الرسم الهندسي

نظرية الظلال هي فرع من فروع الهندسة الوصفية، تستخدم في تمثيل ظلال الأجسام بالنسبة لمصدر ضوء. الظل هو منطقة محددة بمحيط مغلق ناتج من وجود مصدر ضوء.

تم التأكيد ان الهندسة الوصفية يجب أن تؤخذ في الاعتبار من وجهتين نظر. الأولى باعتبارها وسيلة للوصول إلى تحديد بدقة النتائج المرجوة، من جهة ثانية، فهي وسيلة إظهار للكيانات الهندسية. في هذه الحالة تحديد الظلال هي ميزة مساعدة.



نظرية الظلال في الاكسنومتري الكافاليرا الافقية

الدراسات الأولى عن الإنشاءات الهندسية للظلال في الاظهار ألمنظوري تعود إلى 1600 وبالخصوص إلى كتب كويدوبالدو ديل مونتي عن الاظهار المنظوري (Perspectivae Libri VI)ء, 1600 بيزا.
على وجه الخصوص، بالنسبة إلى الإنشاءات الهندسية للظلال في الإسقاطات المتعامدة، تحديد الأشكال في الفراغ وطرق اطهارها هي مهمة الهندسة الوصفية. على بينة ان الرسوم ليس لها معنى عندما تفتقر إلى تأثيرات الظلال. ومن الواضح ان الرسم مهما كان دقيق ولكنة يفتقر للظلال, يبدو غامض وغير محدد.



الظل في الاظهار الهندسي

الظلال في التمثيل الهندسي يطبق لإعطاء ادراك بعمق الفراغ، اي لخلق وهمية البعد الثالث على سطح الرسم، وأيضاً لإعطاء صورة صحيحة عن موضع الجسم في الفراغ. ولهذا فعملية التظليل تتطلب معرفة دقيقة بقواعد الهندسة الوصفية, لتكوين الفراغ المعماري.



أنواع الظلال

وفقاً للسطح (أو السطوح) الذي يستقبل الظل بالنسبة للجسم الماخوذ في الاعتبار,
 هناك ثلاثة تسميات للظلال، وهي:

ظل ذاتي: هذا هو الجزء من الجسم الغير معرض للضوء.
ظل ساقط: هو إسقاط لحدود الظل الذاتي على الأسطح المجاورة.
ظل ساقط ذاتي : هو إسقاط لحدود الظل الذاتي على سطح نفس الجسم .


خلفية علمية

في الفقرات التالية، هناك خلفية علمية (إسقاطية) أتاحت للهندسة الوصفية رسم الظلال في طرق الاظهار المختلفة (منظور, اكسنومتري, مونج).
 أي الإنشاءات الهندسية التي تأخذ في الاعتبار الاحتياجات الحقيقية عند ممارسة الرسم.
غالبا الظلال تسمح باستكمال المعلومات ثلاثية الأبعاد لشكل ما، لأنها تعتبر رؤيا من مركز إسقاط أخر، أي أن هناك إسقاطين لنفس الشكل: مركز الإسقاط الأول يتطابق مع مركز النظر والاخر مع مصدر الضوء. في كلتا الحالتين، من الضروري معرفة مفاهيم "عمليات الاسقاط والتقاطع" لضمان تحقيق النتائج المرجوة. 

أو السماح لأفضل قراءة لنتائج الرسم واستبعاد غير مفهومة ومتناقضة أحيانا وغير ملائمة في كثير من الأحيان من من وجهة نظر جمالية.
تطبيقات الظلال في الاظهار تسمح بإنشاء الرسم التقني مثل الخطة الحجمية حيث تراكب الظل والخطة يعطي المعلومات المفقودة, ألا وهي ارتفاعات الاشكال الممثلة. ويمكن استخدام الظلال لزيادة تاثير وهمية البعد الثالث في الخطة والعلو، والاكسنومتري والمنظور. والتي يمكن الحصول عليها بواسطة الرسم التقليدي أو الرقمي.




الأسس الاسقاطية


نظرية الظل وتطبيقاتها في أساليب الاظهار: اسقاطات مونج والاكسنومتري الكافاليرا الافقية


نظرية الظل وتطبيقاتها في أساليب الاظهار: اسقاطات مونج والاكسنومتري الكافاليرا الافقية
العناصر المرجعية هي مصدر الضوء الذي تتفرع منة أشعة الضوء (والتي للتبسيط تعتبر خطوط مستقيمة)، الشكل الذي يستقبل الضوء والمستوى حيث يقع الظل. كفاف الظل لشكل ما، يعرف كمحموعة من نقط تقاطع أشعة الضوء الماسة ذلك الشكل مع المستوى المتلقي للظل. لرسم الظلال ضروري تحديد "الخط فاصل الظل" الذي يشير إلى الخط الذي يفصل بين منطقة الظل ومنطقة الضوء لمجسم ما. إسقاط الخط فاصل الظل على سطح، يحدد كفاف "الظل الساقط" على نفس السطح. يمكن اعتبار الخط فاصل الظل كالكفاف الظاهر بالنسبة لمركز نظر متطابق مع مصدر الضوء. الذي يمكن ان يكون نقطة لانهائية مثل الشمس، وفي هذه الحالة أشعة الضوء تكون موازية لبعضها البعض, أو انها تتقارب، عندما يكون مصدر الضوء نقطة نهائية مثل المصباح. ومن الممكن تمييز "الظل الذاتي الساقط" بظل الكيان الذي يقع على سطح نفس الكيان.

يمكن ملاحظة أنه لا توجد مناطق في الظل تماما أو في الضوء تماما، ولكن هناك تدرجات من الضوء إلى الظل. قانون جيب التمام أو قانون لامبرت يحدد العلاقة بين كثافة الضوء لسطح ما والزاوية بين الأشعة الضوئية مع الخطوط العمودية على نفس السطح. يمكن ايجاد تطبيقات لهذا القانون في اظهار مستويات مختلفة الميلان بالنسبة لمصدر ضوء, أو في تدريج كثافة الضوء على سطح منحني.
في الواقع، كثيرا ما يحدث أن كيان يتلقى الضوء من مصادر مختلفة. وهذا يعني أن هناك مناطق من الكيان تتلقى ضوء من كل المصادر، والبعض من مصدر واحد والبعض الآخر لا يتلقى أي ضوء. في هذه الحالة يمكن ملاحظة الكرة مضائة من مصدر واحد (شكل)، ثم الكرة نفسها تظهر آثار الإضاءة المجموعة (الشكل) من مصدرين ضوء مختلفين S1 و


الظل والهندسة الاسقاطية


ظل ذاتي, ظل ساقط, خط فاصل الظل, كفاف الظل الساقط


[قبل مواجهة بعض الإجراءات لتحديد الظل في الطريقة التقليدية (أو من خلال الرسم ثنائي الأبعاد *)، فانة مثير للاهتمام، دون اعتبار اداة الرسم المستخدمة، معرفة ان تكوين الظل يكمن في العلاقة التي تنشأ بين الشكل في الفراغ ومسقطة على مستوى ما. حيث مصدر الضوء في هذه الحالة يتطابق مع مركز الإسقاط.


عند التحقق من وجود علاقة إسقاطية بين العناصر المتورطة في إيجاد الظل، يمكن تحديد العلاقة بين الكائن وظله. العلاقة بين شكل مسطح ∆ وظلة ∆* تعتبر تقابل تألفي (أو افّيني) عندما يكون مصدر الضوء نقطة لانهائية، حيث محور التقابل هو خط التقاطع بين مستوى الشكل ∆ والمستوى الذي يتلقى الظل، ومركز التقابل هو مصدر الضوء نفسه. بينما إذا كان المصدر نقط نهائية، لا تتغير عناصر التقابل التي هي المحور u والمركز U, ولكن التناظر يسمى تقابل منظوري. بمجرد الانتهاء من تحديد متطلبات التقابل : المركز U والمحور u ونقطتين متقابلتين (أو خطين متناظرين)، يمكن المضي قدما لتحديد نقاط ظل أخرى من خلال استغلال خاصية التقابل، التي تكمن في اصطفاف النقاط المتناظرة مع المركز U وفي تقابل الخطوط المتقابلة على طول المحور u. على سبيل المثال، بمجرد إيجاد نقطتين متقابلتين مثل A* و A (الشكل --)، يمكن تحديد الظل B*: (للنقطة B) بتوصيل النقطتين A و B بواسطة الخط r، الذي يلتقي المحور u في النقطة t'α. والتي بتوصيلها A* نجد الخط r* (ظل الخط r)، الذي يتقاطع في النقطة B* (نقطة الظل المطلوبة) مع شعاع الضوء المار بالنقطة B.